Hoofdstuk 33 Power voor variantieanalyse

Auteurs: Gjalt-Jorn Peters en Peter Verboon; laatste update: 2023-08-17

In dit hoofdstuk wordt besproken:
  • power voor variantieanalyse.
Deze stof wordt behandeld in de volgende Open Universiteitscursus(sen):
  • Onderzoekspracticum inleiding onderzoek
  • Onderzoekspracticum experimenteel onderzoek

Net als voor correlaties en \(t\)-toetsen (Cohen’s \(d\)’s) kunnen er ook voor variantieanalyses (en dus \(\omega^2\)) poweranalyses gedaan worden. Bij variantieanalyse moet ook het aantal groepen gespecificeerd worden. Hieronder worden de tabellen voor \(80\%\) en \(95\%\) power gegeven. De tabellen met correctie voor multiple testing geven we hier niet.

De getallen in de tabel zijn de vereiste steekproefgroottes bij een bepaalde power en effectgrootte. Het betreft hier telkens de totale steekproefgrootte, dus als er bijvoorbeeld vier groepen zijn, dan is de steekproefomvang per groep het getal in de tabel gedeeld door 4.

Tabel 33.1: Benodigde steekproefgrootte bij 80% power voor 2-8 groepen en ω2-populatiewaarden van .01 tot .16
2 groepen 3 groepen 4 groepen 5 groepen 6 groepen 7 groepen 8 groepen
.01 779 957 1084 1187 1276 1356 1428
.02 387 476 539 590 635 674 711
.03 256 315 357 391 421 447 472
.04 191 235 266 292 314 334 352
.05 152 187 212 232 250 266 280
.06 125 154 175 192 207 220 232
.08 93 114 130 143 154 164 173
.1 73 90 103 113 122 130 137
.12 60 74 84 93 100 107 113
.14 51 63 72 79 85 91 96
.16 44 54 62 68 74 79 83
Tabel 33.2: Benodigde steekproefgrootte bij 95% power voor 2-8 groepen en ω2-populatiewaarden van .01 tot .16
2 groepen 3 groepen 4 groepen 5 groepen 6 groepen 7 groepen 8 groepen
.01 1289 1532 1704 1844 1964 2072 2169
.02 639 760 846 915 975 1029 1078
.03 423 503 560 606 646 681 714
.04 314 374 417 451 481 507 532
.05 249 297 331 358 382 403 423
.06 206 245 273 296 316 334 350
.08 152 181 202 219 234 247 259
.1 119 143 159 172 184 195 204
.12 98 117 130 142 151 160 168
.14 82 98 110 119 128 135 142
.16 71 85 95 103 110 116 122

In de volgende figuur staat de algemene relatie grafisch weergegeven tussen de effectgrootte (omega kwadraat) en de benodigde steekproefomvang bij een gewenste power van respectievelijk 80% en 95% en bij 3, 5 en 7 groepen, deels een herhaling van de informatie die in de bovenstaande tabellen staat. De figuur laat zien dat bij kleinere effectgroottes de vereiste steekproef snel groter wordt. Om enige duidelijkheid te behouden loopt de figuur tot maximaal \(n = 400\). Met behulp van deze figuur kan ook een schatting worden gemaakt van de vereiste steekproefgroottes bij andere powerwaarden, zoals bijvoorbeeld 0.90, andere effectgroottes en andere groepsaantallen.

Steekproefomvang voor power van 80% en 95%, voor diverse populatiewaarden van omega kwadraat en voor 3, 5 en 7 groepen.

Figuur 33.1: Steekproefomvang voor power van 80% en 95%, voor diverse populatiewaarden van omega kwadraat en voor 3, 5 en 7 groepen.