Hoofdstuk 26 Multilevel analyse

26.1 Intro

Multilevel-analyse (MLA) wordt gebruikt voor de analyse van hiërarchische gegevens. Gegevens op het laagste niveau zijn geclusterd in hogere niveaus. Een belangrijke toepassing voor MLA is bij gegevens verkregen via de zogenaamde Experience Sampling Methode (ESM). Dit soort gegevens worden intensieve longitudinale gegevens genoemd. De subjecten (personen) zijn bijvoorbeeld gemeten op meerdere tijdstippen per dag. De tijdstippen zijn dan geclusterd binnen de subjecten.

26.1.1 Voorbeeld data

In deze voorbeelden is allereerst de dataset wiskunde.sav gebruikt, waarin het wiskundecijfer wordt voorspeld uit onder andere de intelligentiescores van de leerlingen die gegroepeerd zijn in klassen. De predictor heet intelligentie, de clustervariabele heet klas, de afhankelijke variabele heet wiskunde. Als voorbeeld van longitudinale data wordt de data set roken.sav gebruikt, waarin de zin in een sigaret en of men heeft gerookt in de afgelopen meetperiode wordt voorspeld uit onder andere de stress die men ervaart. In de data staat een index meting, die de herhaalde metingen aangeeft voor iedere persoon.

26.2 jamovi

MLA kan in jamovi worden uitgevoerd met de module “GAMLj: general analysis for linear models for jamovi”. Na het laden van deze module moet het menu “Lineaire modellen” worden geselecteerd en vervolgens de optie MIXED Model. In het invoervenster worden de variabelen in de juiste velden geplaatst: de afhankelijke variabele (wiskunde) onder Afhankelijke variabele, onder Factoren de nominale predictoren (indien aanwezig) en onder Covariaten de numerieke variabelen (indien aanwezig), hier intelligentie. Onder Clustervariabelen kunnen één of meerdere variabelen (klas) worden geselecteerd die de hiërarchische cluster- of groepsstructuur definiëren. Selecteer vervolgens de REML-schattingsprocedure en vraag de 95%-betrouwbaarheidsintervallen aan. Onder het kopje Fixed Effects (vouw dit menu eerst uit met de pijl) worden de variabelen voor de fixed effects geselecteerd. Hier is het ook mogelijk om interactie-effecten te definiëren door twee (of meer) variabelen tegelijk te selecteren en naar het rechtervenster te sturen. Het vaste intercept kan worden aangevinkt of uitgevinkt.

Onder het kopje Random Effects zijn de variabelen voor de random effecten geselecteerd, en als er meer dan één zijn, kunnen de correlaties tussen deze effecten ook worden gespecificeerd door het vakje ‘gecorreleerd’ aan te vinken.

Voorbeeld 2 betreft een longitudinaal voorbeeld. Hier hebben we een extra variabele, meting, die een index is van tijd, bijvoorbeeld de dagen of andere meetmomenten. Deze variabele kan worden toegevoegd aan de fixed effecten. Verder kan er een lagged variabele, zinLagged1, opgenomen worden om de autocorrelatie te modelleren. Deze variabele moet eerste zelf worden geconstrueerd en kan dan ook worden toegevoegd aan de box met fixed effecten.

26.3 R

In R zijn er verschillende mogelijke pakketten voor analyse van multilevel data. Hier wordt de functie lmer gebruikt, die in het pakket lme4 zit. De gegevens voor het eerste voorbeeld staan in de dataset wiskunde. Zorg ervoor eerst het lme4-pakket installeren en laad het in je R-sessie met library(lme4).

  model <- lmer(wiskunde ~ intelligentie + 
               (1 + intelligentie| klas, data = wiskunde)
  

Voorbeeld 2, met longitudinal data, wordt aangeroepen met de volgende code. Hiervoor is eerst de lagged-1 variabele geconstrueerd.

  model1 <- lmer(zin ~ stress + meting + zinLag1 +
               (1 + stress| respondent, data = roken)
 

De resultaten kunnen in een R-object worden gestopt, bijvoorbeeld in ‘model1’, met de summary() functie kunnen dan de resultaten verder worden bekeken.

summary(model1);

Als je p-waarden voor het fixed effect wilt zien, moet je het pakket lmerTest laden. Met dit pakket levert de output van de aanroepen naar lmer automatisch p-waarden.

26.4 SPSS

In SPSS the MIXED procedure wordt gebruikt voor een multilevel analysis. Een eenvoudig model met één voorspeller en twee random effecten, voor respectievelijk het intercept en de predictor, kan worden uitgevoerd met de volgende syntax.

MIXED wiskunde  WITH intelligentie
  /PRINT= SOLUTION TESTCOV
  /METHOD= REML
  /FIXED= INTERCEPT intelligentie 
  /RANDOM= INTERCEPT intelligentie | SUBJECT(klas)  COVTYPE(UN).

De syntax van voorbeeld 2 met de longitudinale data is als volgt.

MIXED zin WITH stress meting
  /PRINT=SOLUTION TESTCOV
  /FIXED=INTERCEPT stress | SSTYPE(3)
  /RANDOM=INTERCEPT stress | SUBJECT(respondent) COVTYPE(VC)
  /REPEATED=meting | SUBJECT(respondent) COVTYPE(AR1).