Hoofdstuk 25 Moderatie-Mediatie Modellen

25.1 Intro

Mediatie verwijst naar een causaal model waarin de relatie tussen de voorspeller en de afhankelijke variabele wordt gemedieerd door een of meer andere variabelen (“de mediatoren”). Bedenk dat mediation per definitie sterke aannames met zich meebrengt met betrekking tot causaliteit, waarvoor longitudinale ontwerpen en bijna altijd experimentele onafhankelijke manipulatie van de voorspeller (en indien mogelijk mediator) nodig zijn. Moderatie- en mediatiemodellen kunnen ook worden gecombineerd. Het causale pad tussen de voorspeller en de mediator(en) kan worden gemodereerd door een moderator. Evenzo kan het pad tussen de mediatoren en de afhankelijke variabele worden gemodereerd door een andere moderator. Een moderator versterkt of verzwakt de relatie tussen twee variabelen. We duiden dit type modellen aan met de Engelstalige term “moderated mediation”. Het pad van voorspeller naar bemiddelaar kan worden gemodereerd door een moderator die wordt aangeduid als “w”, terwijl het pad van bemiddelaar naar afhankelijke variabele kan worden gemodereerd door een moderator die wordt aangeduid als “v”.

25.1.1 Voorbeeld data

We gebruiken voor deze analyse de dataset ContraProductiefGedrag die verder beschreven staat in hoofdstuk 3. In de voorbeelden is de voorspeller (de eerste variabele in de causale keten) procedureleRechtvaardigheid, de mediatoren zijn vertrouwen, cynisme, (de tussenvariabelen in de causale keten), de afhankelijke variabele heet contraProductiefGedrag (de laatste variabele in de causale keten), en covariaten zijn distributieveRechtvaardigheid, cynisme. Ten slotte worden de moderator sekse gebruikt.

25.2 jamovi

Download eerst de jamm module. Ga naar het Medmod menu en selecteer ‘GLM mediation model’. Continue predictoren kun je in het vak genaamd ‘Covariates’ plaatsen, in dit voorbeeld de variabele procedureleRechtvaardigheid. Dit wordt de predictor variabele, de eerste in de causale keten, en daarom bij voorkeur een experimenteel gemanipuleerde variabele. Mediatoren worden in het vak ‘Mediators’ geplaatst, in dit voorbeeld de variabelen vertrouwen en cynisme. Het eerste voorbeeld is een mediatiemodel met twee mediatoren zonder moderatoren.

In jamovi-code ziet dit model er als volgt uit:

jamm::jammGLM(
    formula = list( vertrouwen ~ procedureleRechtvaardigheid,
                     cynisme ~ procedureleRechtvaardigheid,
                     contraProductiefGedrag ~ vertrouwen + cynisme + procedureleRechtvaardigheid ),
    data = data)

In voorbeeld twee is een moderator, leeftijd, toegevoegd op het pad van predictor naar mediator, en er is maar één mediator gebruikt: vertrouwen. Het tweede voorbeeld heeft extra uitbreidingen nodig in de analyse. Voeg naast de predictor (procedureleRechtvaardigheid) de moderator (leeftijd) toe in het vak ‘Covariates’, net als in voorbeeld 1. Klik vervolgens op de sectie ‘Moderators’, en verplaats de moderator leeftijd naar het ‘Mediated Effects’ vak. Ga vervolgens naar de sectie ‘Full Model’ en verwijder daar de interactietermen uit het model: ‘vertrouwen * leeftijd’, ‘procedureleRechtvaardigheid * leeftijd’.

In jamovi R-code:

jamm::jammGLM(
    formula = list( vertrouwen ~ procedureleRechtvaardigheid + leeftijd + procedureleRechtvaardigheid:leeftijd,
                     contraProductiefGedrag ~ vertrouwen + procedureleRechtvaardigheid + leeftijd ),
    data = data,
    moderatorsTerms = list(
        list("leeftijd")))

Bij het toevoegen van variabelen als mediators, covariaten of moderators, creëert Jamovi uit zichzelf een volledig model met alle termen erin, waaronder interacties. Door bepaalde termen uit dit model te halen, kunnen allerlei verschillende modellen worden gespecificeerd. In de output kun je in het pad diagram direct zien of het model dat gespecificeerd is overeenkomt met het bedachte model. Zo kun je modellen maken met meerdere niveaus m.b.t. mediatie en moderatie, zoals een indirect pad via twee verschillende mediatoren, of een model waarbij alle stappen een moderator hebben.

25.3 R

In R zit een functie genaamd gemm(), die onderdeel is van de package rosetta. Een volledige tutorial kan hier gevonden worden: https://www.academia.edu/40039588/Tutorial_of_moderated_mediation_with_SEM_the_gemm_function of via DOI:10.13140/RG.2.2.22175.10404.

Voorbeeld 1 is een mediatie model zonder moderatoren en met twee mediatoren; dit model wordt als volgt gerund. De data zijn opgeslagen in het R object (data frame) ContraProductiefGedrag.

gemm(dat = ContraProductiefGedrag, 
     xvar  ="procedureleRechtvaardigheid", 
     mvars = c("vertrouwen","cynisme"), 
     yvar  = "contraProductiefGedrag");

In voorbeeld 2 is een moderator toegevoegd op het pad x-m en is er slechts één moderator gebruikt. Dit wordt als volgt gerund:

gemm(dat = ContraProductiefGedrag, 
     xvar  = "procedureleRechtvaardigheid", 
     mvars = "vertrouwen", 
     yvar  = "contraProductiefGedrag",
     xmmod = "leeftijd")

In voorbeeld 3 is een covariaat (distributieveRechtvaardigheid) toegevoegd. Het is mogelijk om te kiezen op welke variabelen (mediatoren of de afhankelijke variabele) de covariaten een effect zouden hebben. In dit voorbeeld heeft de covariaat een verwacht effect op de afhankelijke variabele, omdat het achter de optie cyvars = staat. Daarnaast is in dit voorbeeld het m-y (mediator-afhankelijke variabele) pad gemodereerd. Voorbeeld 3 wordt als volgt gerund.

gemm(dat = ContraProductiefGedrag, 
     xvar  = "procedureleRechtvaardigheid", 
     mvars = "vertrouwen", 
     yvar  = "contraProductiefGedrag",
     mymod = "sekse",
     cyvars = c("distributieveRechtvaardigheid") )

In voorbeeld 4 zijn zowel het pad x-m als het pad m-y uitgebreid met een moderator. Ook zijn er twee mediatoren. De covariaat heeft een verwacht effect op de afhankelijke variabele. Voorbeeld 4 wordt als volgt gerund.

gemm(dat = ContraProductiefGedrag, 
     xvar  ="procedureleRechtvaardigheid", 
     mvars = c("vertrouwen","cynisme"), 
     yvar  = "contraProductiefGedrag", 
     xmmod = "sekse",
     mymod = "leeftijd",
     cyvars = "distributieveRechtvaardigheid" )

De output van de gemm functie kunnen worden opgeslagen in een R object om meer resultaten te bekijken. De print en plot functies zijn ontwikkeld om relevante output van deze analyse te tonen. Plots zijn alleen relevant als er moderatie is, omdat ze de slopes of de index van moderated mediation laten zien.

output <- gemm(dat = ContraProductiefGedrag, 
               xvar  ="procedureleRechtvaardigheid", 
               mvars = c("vertrouwen", "cynisme"), 
               yvar  = "contraProductiefGedrag",
               xmmod = "leeftijd");

print(output)
plotIMM(output);
plotSS(output);

25.4 SPSS

In SPSS kan de PROCESS macro worden gebruikt om (moderated) mediation modellen te analyseren. Versie 3 van deze macro kan worden gedownload van http://www.afhayes.com. De SPSS code hieronder is gebaseerd op versie 2. Verschillende mediatoren kunnen worden toegevoegd, evenals verschillende covariaten. Wel moet u per soort model de juist code opgeven. Voor meer informatie zie Hayes (2018). De PROCESS macro gebruikt verschillende modelnummers om deze modellen te onderscheiden.

Voorbeeld 1 heeft twee mediatoren en geen moderatoren of covariaten.

PROCESS vars = contraProductiefGedrag, procedureleRechtvaardigheid, vertrouwen, cynisme
   / y = contraProductiefGedrag
   / x = procedureleRechtvaardigheid
   / m = vertrouwen
         cynisme
   / model = 4.

Voorbeeld 2 heeft één mediator, één mediator op het pad x-m en geen covariaten.

PROCESS vars = contraProductiefGedrag, procedureleRechtvaardigheid mediatorVariable, moderatorVariable
   / y = contraProductiefGedrag
   / x = procedureleRechtvaardigheid
   / m = vertrouwen 
   / w = leeftijd
   / model = 7.

Voorbeeld 3 heeft één mediator, één moderator op het pad van m-y, en een covariaat.

PROCESS vars = contraProductiefGedrag, procedureleRechtvaardigheid vertrouwen,moderatorVariable, 
               distributieveRechtvaardigheid cynisme
   / y = contraProductiefGedrag 
   / x = procedureleRechtvaardigheid 
   / m = vertrouwen 
   / v = leeftijd
   / c = distributieveRechtvaardigheid 
   / model = 14.

Voorbeeld 4 heeft twee mediatoren, twee moderatoren (één voor x-m en één voor m-y) en een covariaat.

PROCESS vars = contraProductiefGedrag, procedureleRechtvaardigheid vertrouwen, moderatorVariable, 
               distributieveRechtvaardigheid cynisme
   / y = contraProductiefGedrag 
   / x = procedureleRechtvaardigheid 
   / m = vertrouwen cynisme
   / w = sekse
   / v = leeftijd
   / c = distributieveRechtvaardigheid
   / model = 21.

Referenties

Hayes, A. F. 2018. Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis: A Regression-Based Approach. New York: Guilford Press.