Hoofdstuk 20 Covariantie analyse

20.1 Intro

Covariantie analyse is een uitbreiding van een gewone enkelvoude (oneway) of factoriele anova naar een model waarin ook numerieke predictoren aanwezig zijn. Die numerieke variabelen worden vaak covariaten genoemd. Er zijn hier dus een of meer nominale variabelen (factoren) en een of meer numerieke variabelen (covariaten). We kunnen het effect van de experimentele condities bekijken, gecorrigeerd voor de covariaten.

20.1.1 Voorbeeld dataset

In dit voorbeeld gaan we werken met de dataset sportcasus. Informatie over deze dataset is te vinden in hoofdstuk 3 en informatie over hoe je data kunt laden staat beschreven in hoofdstuk 4. Hier willen we testen of de sportscore op tijdstip 2 door de interventie (type informatie) is beinvloed, waarbij dit effect is gecorrigeerd door de sportscore op tijdstip 1.

20.2 jamovi

In het tabblad “Analyses” kun je klikken op “ANOVA”. Klik in het menu dat verschijnt vervolgens op de tweede optie evneens “ANCOVA” genaamd. Selecteer de variabele die je wilt vergelijken, in dit geval sportscore2 en verplaats deze naar het vak “Dependent Variables”. Selecteer vervolgens de factoren die je wilt gebruiken en verplaats deze naar het vak “Fixed Factors”, in dit voorbeeld voorlichting. Sleep vervolgens de variable sportscore1 naar het vak “Covariates”. Nu verschijnt automatisch de tabel met de F-test aan de rechterkant van het scherm. Het model dat je toets bevat nu automatisch alle termen, dus bij twee variabelen wordt ook de interactieterm tussen deze twee bijgevoegd. Als je dat niet wil, kan je het model menu uitklappen en daarin de interactieterm verwijderen, door deze term te selecteren en dan op het pijltje naar links te klikken. Je kan effect sizes aanvinken die dan meteen worden getoond in de tabel. De checks van de assumpties kun je in jamovi direct opvragen door onder het kopje “Assumptions” de verschillende plots aan te klikken.

Daarnaast kun je ook andere informatie toevoegen, zoals de gemiddelden per groep, of post-hoc toetsen. Ook is het mogelijk om contrasten te specificeren per variabele.

In de syntax ziet een covariantie analyse er als volgt uit:

jmv::ancova(
    formula = sportscore2 ~ sportscore1 + voorlichting,
    data = data)

Je kunt het probleem ook benaderen als een lineair model met een nominale en numerieke predictor. Het grote voordeel hiervan is dat je ook schattingen krijgt voor iedere aparte categorie van het effect op de afhankelijke variabele. Voor deze analyse ga je in het “Analyses” tabblad naar “Regression” en “Linear regression”. De dependent variabele is wederom sportscore2 en bij “Factors” zet je de nominale predictor voorlichting en bij “Covariates sportscore1. Vouw nu het menu”model Builder” open en selecteer beide predictoren. Vouw het onderste pijltje open en selecteer “interaction”. Hiermee wordt de interactieterm toegevoegd aan het model, die bij een covariantie analyse niet significant moet zijn. Het menu kent nog meer opties. Zo kan de F tests worden opgevraagd, de betrouwbaarheidsintervallen van de geschatte parameters en de geschatte gemiddelden.

20.3 R

In R kun je met de rosetta package een ANOVA uitvoeren met de functie fanova. Met deze functie kun je zowel One-Way ANOVAs als factoriële ANOVAs uitvoeren, en ook covariantie analyses, afhankelijk van hoe je het model opbouwt. Voor ons voorbeeld kun je de volgende code gebruiken:

rosetta::fanova(dat=sportcasus, 
                y="sportscore2", 
                between="voorlichting", 
                covar = "sportscore1")

Let op: soms kan de functie fanova een foutmelding geven, met name als je een bestand hebt geïmporteerd vanuit SPSS met de haven package. Om zeker te weten dat de analyse werkt, kun je voor de zekerheid even je databestand (nogmaals) converteren naar een dataframe met dat <- as.data.frame(dat).

20.4 SPSS

In SPSS moet je naar “Analyze”, “General Linear Model”, en dan “Univariate”. Hieronder zie je hoe je de analyse kunt doen via General Linear Model.


UNIANOVA sportscore2 BY voorlichting WITH sportscore1
  /METHOD=SSTYPE(3)
  /INTERCEPT=INCLUDE
  /EMMEANS=TABLES(OVERALL) WITH(sportscore1=MEAN)
  /PRINT=HOMOGENEITY DESCRIPTIVE
  /CRITERIA=ALPHA(.05)
  /DESIGN=sportscore1 voorlichting.
  
  

Hier worden alle verwachte gemiddelden opgevraagd.

20.5 APA style report [AANPASSEN]

Voor het rapporteren van een ANOVA zijn verschillende regels opgesteld. Hier worden de APA-7 regels toegepast. Hieronder enkele voorbeelden voor het rapporteren van een ANOVA:

We vonden een statistisch significant effect van leeftijdsgroep op gebruik van sociale media, F(3, 117) = 3.19, p = .026, \(\eta^{2}\) = .21.

Een eenweg ANOVA liet zien dat er een significant verschil was tussen heteroseksuele mensen (M = 41.2, SD = 5.7), biseksuele mensen (M = 33.8, SD = 4.9), en homoseksuele mensen (M = 30.1, SD = 8.2) wat betreft gevoelens van discriminatie, F(2, 133) = 38.89, p < .001, \(\eta^{2}\) = .34.