Hoofdstuk 13 Cohen’s d

13.1 Intro

Cohen’s d is het verschil tussen de twee groepen, maar dan gecorrigeerd voor de standaarddeviatie. De standaarddeviatie is een maat voor de meetschaal voor de betreffende variabele. Door het verschil tussen de gemiddelden hierdoor te delen krijgen we een schaalonafhankelijke maat voor het verschil tussen de groepen. Cohen’s d wordt berekend door het verschil te nemen tussen twee gemiddelden of tussen een gemiddelde en een populatiewaarde (mu) en dat te delen door een standaarddeviatie. Bij het gebruik van één gemiddelde wordt de standaarddeviatie van deze sample gebruikt, als het om een verschil tussen twee gemiddelden gaat wordt een gepoolde standaarddeviatie van beide groepen gebruikt.

13.1.1 Voorbeeld data

Voor dit voorbeeld zullen we de schoolsucces dataset gebruiken. Deze dataset staat beschreven in het hoofdstuk Datasets. We zullen voor de Cohen’s D nu voornamelijk focussen op de variabele IQ.

13.2 jamovi

In jamovi is Cohen’s d geen losse berekening, maar zit dit standaard ingebouwd in de uitwerking van de t-toetsen. Die kun je vinden in het tabblad “Analyses” onder “T-tests”. We gaan hier eerst kijken naar Cohen’s d voor een one-sample t-toets. Zo kunnen we kijken of de gemiddelde IQ score in onze steekproef verschilt van het standaard gemiddelde (100). Doe dit door IQ in het vak rechts te slepen zodat de analyse wordt uitgevoerd. Vervolgens kun je bij “Additional Statistics” ook “Effect Size” aanklikken. Nu zie je direct rechts in de uitwerking de waarde van Cohen’s d verschijnen.

jmv::ttestOneS(
    data = data,
    vars = IQ,
    testValue = 100,
    effectSize = TRUE)

Cohen’s d kun je ook berekenen voor de paired samples t-toets en de independent samples t-toets. Zo kunnen we bijvoorbeeld kijken hoe groot het verschil in IQ is tussen jongens en meisjes. Klik hiervoor in de categorie “T-tests” op “independent samples t-test”. Nu verschijnt er een tweede vak, waar je geslacht heen kunt slepen, genaamd “Grouping variable”.

jmv::ttestIS(
    formula = IQ ~ geslacht,
    data = data,
    vars = IQ,
    effectSize = TRUE)

Zoals je misschien al kunt zien is het toevoegen van Cohen’s d aan de berekening van een t-toets vrij gemakkelijk. Je hoeft alleen een extra regel toe te voegen met effectSize = TRUE.

13.3 R

In R zijn er diverse packages waarmee je Cohen’s d uit kunt rekenen. Elke package heeft zijn eigen extra mogelijkheden die handig kunnen zijn voor jouw specifieke doeleinden. Voor het vergelijken van twee gemiddelden is er binnen het rosetta package de mogelijkheid om de functie meanDiff te gebruiken, hiermee wordt ook automatisch Cohen’s d berekend. Wil je bijvoorbeeld IQ vergelijken tussen jongens en meisjes, dan kan dat als volgt:

rosetta::meanDiff(schoolsucces$IQ ~ schoolsucces$geslacht)

Dit werkt echter alleen voor het vergelijken van twee groepen. Wil je een enkele score vergelijken met een vaste waarde (mu), dan kun je daar bijvoorbeeld het package rstatix voor gebruiken.

De formule om de IQ score uit de sample te vergelijken met een vaste waarde van 100 is als volgt:

cohens_d(data=schoolsucces, IQ ~ 1, mu=100)

Met deze package kun je ook direct meerdere groepen vergelijken, zonder dat je steeds per paar een t-toets hoeft uit te voeren. In het geval dat je een categorische variabele hebt met meer dan twee opties, dan kun je met het argument comparisons aangeven welke groepen je met elkaar wilt vergelijken, bijvoorbeeld comparisons = list(c("A", "B"), c("B", "C")) als je groep A met groep B wilt vergelijken en groep B met groep C.

13.4 SPSS

Het is in SPSS niet mogelijk om Cohen’s d uit te rekenen.